Absolwent Szkoły Głównej Handlowej w Warszawie, kierunek: Finanse i Bankowość (2002) oraz Studiów Podyplomowych SGH: Blockchain, Inteligentne Kontrakty oraz Waluty Cyfrowe (2019).

Sławomir Grzelczak od 2001 r. do 2009 r. związany był z międzynarodową wywiadownią gospodarczą Dun&Bradstreet.  Zaczynał jako dyrektor operacyjny (2002-2004), by w latach 2004-2009 objąć stanowisko prezesa zarządu polskiego oddziału D&B. W 2009 r. przeszedł do Grupy Bisnode, partnera strategicznego D&B Corporation. Od 2009 r. do 2012 r. kierował Grupą Bisnode. Swoje doświadczenie w doskonaleniu procesów biznesowych rozwijał, zarządzając też czterema należącymi do niej spółkami. Od 2012 r. do kwietnia 2013 r. zatrudniony, przez lidera w obszarze ubezpieczeń należności, Grupę Coface. W Coface Central Europe Holding rozwijał nowe produkty i koordynował działania w obszarze informacji gospodarczej na 12 rynkach Europy Centralnej i Wschodniej. Jednocześnie od lutego 2013 r. był dyrektorem zarządzającym Coface Słowenia.
Od kwietnia do czerwca 2013 r. zasiadał w Zarządzie Biura Informacji Kredytowej S.A., odpowiadał za Pion Biznesu Korporacyjnego.
Od lipca 2013 r. w randze wiceprezesa Zarządu Biura Informacji Kredytowej S.A. jest odpowiedzialny za Pion Biznesu Korporacyjnego.
Od końca czerwca 2014 r. pełni również funkcję prezesa Zarządu Biura Informacji Gospodarczej InfoMonitor S.A.