Jest absolwentem Szkoły Głównej Handlowej. Karierę zawodową rozpoczął w Ministerstwie Finansów, gdzie pracował ponad 20 lat, zajmując od 2000 r. kierownicze stanowiska, w tym – w ostatnim okresie pracy w ministerstwie – stanowisko Głównego Ekonomisty.

W latach 2003–2015 był zastępcą, a potem pełnym członkiem Komitetu Ekonomiczno-Finansowego przy Radzie UE w Brukseli. W latach 2008–2012 pełnił funkcje Podsekretarza Stanu, Sekretarza Stanu w Ministerstwie Finansów oraz Pełnomocnika Rządu do Spraw Wprowadzenia Euro w Polsce. W latach 2012–2015 był członkiem Komisji Nadzoru Finansowego i Przewodniczącym Rady Bankowego Funduszu Gwarancyjnego. W latach 2015–2016 pełnił funkcję zastępcy dyrektora wykonawczego w Międzynarodowym Funduszu Walutowym w Waszyngtonie, reprezentując Azerbejdżan, Kazachstan, Kirgistan, Polskę, Serbię, Szwajcarię, Tadżykistan i Turkmenistan w Zarządzie MFW. W latach 2017–2021 był konsultantem ekonomicznym i doradcą wielu instytucji i organizacji krajowych oraz międzynarodowych.

Jest pionierem zielonych finansów w Polsce; był prezesem i dyrektorem Instytutu Odpowiedzialnych Finansów, ekspertem Centrum Myśli Strategicznych i Europejskiego Kongresu Finansowego. Do momentu powołania do Rady Polityki Pieniężnej był doradcą ekonomicznym Marszałka Senatu RP.

Członek Team Europe w Polsce, zespołu ekspertów informujących o funkcjonowaniu i politykach Unii Europejskiej. W latach 2017–2022 pełnił także funkcję Głównego Ekonomisty Caritas Polska i członka zarządu Fundacji Pro Caritate.

12 stycznia 2022 r. Senat RP powołał Ludwika Koteckiego w skład Rady Polityki Pieniężnej.